Выполните действия: a) (24 - 22 16/37) * 74/29; б) 3 11/48 : (5 7/24 - 4); в) 56/81 : 14/15 * 16/27; г) 6/(1/11 - 1/17).

Разбираемся:

Для выполнения действий с дробями нужно сначала перевести смешанные числа в неправильные дроби, затем выполнить действия в скобках, если они есть, а затем выполнить умножение и деление слева направо.

Пошаговое решение:

а) (24 - 22 16/37) * 74/29

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь:

   22 16/37 = (22 * 37 + 16) / 37 = 830 / 37

2. Выполняем вычитание в скобках:

   24 - 830/37 = (24 * 37 - 830) / 37 = (888 - 830) / 37 = 58 / 37

3. Выполняем умножение:

   58/37 * 74/29 = (58 * 74) / (37 * 29) = 4292 / 1073 = (2 * 29 * 74) / (37 * 29) = (2 * 74) / 37 = 148 / 37 = 4

Ответ: 4

б) 3 11/48 : (5 7/24 - 4)

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   • 3 11/48 = (3 * 48 + 11) / 48 = 155 / 48
   • 5 7/24 = (5 * 24 + 7) / 24 = 127 / 24
2. Выполняем вычитание в скобках:

   127/24 - 4 = (127 - 4 * 24) / 24 = (127 - 96) / 24 = 31 / 24

3. Выполняем деление:

   155/48 : 31/24 = (155/48) * (24/31) = (155 * 24) / (48 * 31) = (5 * 31 * 24) / (2 * 24 * 31) = 5/2 = 2.5

Ответ: 2.5

в) 56/81 : 14/15 * 16/27

1. Выполняем деление:

   56/81 : 14/15 = (56/81) * (15/14) = (56 * 15) / (81 * 14) = (4 * 14 * 5 * 3) / (27 * 3 * 14) = (4 * 5) / 27 = 20 / 27

2. Выполняем умножение:

   20/27 * 16/27 = (20 * 16) / (27 * 27) = 320 / 729

Ответ: 320/729

г) 6 / (1/11 - 1/17)

1. Выполняем вычитание в скобках:

   1/11 - 1/17 = (17 - 11) / (11 * 17) = 6 / 187

2. Выполняем деление:

   6 / (6/187) = 6 * (187/6) = 187

Ответ: 187