5.162 Выполните действия: a) 485 979 + 691.308; б) 409 · 539 – 179 888; в) 15³ - 3³ · 5; г) (10³ - 6³): (2⁴. 7²).

Выполним указанные действия:

а) 485 979 + 691 308

Произведем сложение в столбик:

  485979
+691308
------
1177287

б) 409 ⋅ 539 – 179 888

Сначала выполним умножение:

    409
  x 539
------
   3681
 1227
2045
------
220451

Теперь выполним вычитание:

 220451
-179888
------
  40563

в) 15³ - 3³ ⋅ 5

Сначала вычислим кубы:

$$15^3 = 15 \cdot 15 \cdot 15 = 225 \cdot 15 = 3375$$

$$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27$$

Теперь выполним умножение:

$$27 \cdot 5 = 135$$

И, наконец, вычитание:

$$3375 - 135 = 3240$$

г) (10³ - 6³): (2⁴ ⋅ 7²)

Сначала вычислим кубы и степени:

$$10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$$

$$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$$

$$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$

$$7^2 = 7 \cdot 7 = 49$$

Теперь выполним действия в скобках:

$$1000 - 216 = 784$$

$$16 \cdot 49 = 784$$

И, наконец, деление:

$$784 : 784 = 1$$

Ответ: а) 1177287; б) 40563; в) 3240; г) 1.