1. Выполните действия: а) $$a^{10} \cdot a^{15}$$ б) $$(a^2)^5$$ в) $$(cd)^6$$ г) $$(\frac{a}{b})^4$$

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$$.

$$a^{10} \cdot a^{15} = a^{10+15} = a^{25}$$

б) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

$$(a^2)^5 = a^{2 \cdot 5} = a^{10}$$

в) При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень: $$(ab)^n = a^n b^n$$.

$$(cd)^6 = c^6 d^6$$

г) При возведении дроби в степень, числитель и знаменатель возводятся в эту степень: $$(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$$.

$$(\frac{a}{b})^4 = \frac{a^4}{b^4}$$

Ответ:

• а) $$a^{25}$$
• б) $$a^{10}$$
• в) $$c^6 d^6$$
• г) $$\frac{a^4}{b^4}$$