Выполните действия: a) 5(1+3ab)(1 - 3ab); 6) (x² + 4y)²; в) (x + 2y)² - (x - 2y)².

Разбираемся:

Чтобы выполнить действия, раскроем скобки и упростим выражения.

Пошаговое решение:

а) \(5(1 + 3ab)(1 - 3ab) = 5(1 - (3ab)^2) = 5(1 - 9a^2b^2) = 5 - 45a^2b^2\)

б) \((x^2 + 4y)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 4y + (4y)^2 = x^4 + 8x^2y + 16y^2\)

в) \((x + 2y)^2 - (x - 2y)^2 = (x^2 + 4xy + 4y^2) - (x^2 - 4xy + 4y^2) = x^2 + 4xy + 4y^2 - x^2 + 4xy - 4y^2 = 8xy\)