5. Выполните действия. a) (c²-3a)(3a + c²); б) (3x+x³)²; в) (3-k)²(k+3)².

5. Выполните действия.

1. a) $$(c^2 - 3a)(3a + c^2) = (c^2)^2 - (3a)^2 = c^4 - 9a^2$$
2. б) $$(3x + x^3)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot x^3 + (x^3)^2 = 9x^2 + 6x^4 + x^6$$
3. в) $$(3 - k)^2 (k + 3)^2 = ((3 - k)(k + 3))^2 = (9 + 3k - 3k - k^2)^2 = (9 - k^2)^2 = 81 - 18k^2 + k^4$$

Ответ:

1. a) $$c^4 - 9a^2$$
2. б) $$9x^2 + 6x^4 + x^6$$
3. в) $$k^4 - 18k^2 + 81$$