2. Выполните действия: a) с³ ⋅ с²²; б) с¹⁸ : с⁶; в) (с⁴)⁶; г) (3с)⁵.

Пошаговое решение:

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ c^3 \cdot c^{22} = c^{3+22} = c^{25} \]

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ c^{18} : c^6 = c^{18-6} = c^{12} \]

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ (c^4)^6 = c^{4 \cdot 6} = c^{24} \]

г) Возводим каждый множитель в степень: \[ (3c)^5 = 3^5 \cdot c^5 = 243c^5 \]

Ответ: a) c²⁵; б) c¹²; в) c²⁴; г) 243c⁵