4. Выполните действия: a) (3x + y²) (3x - y²); б) (a³ - 6a)²; в) (а-x)² (x + a)2.

a) (3x + y²)(3x - y²) Это разность квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b² (3x + y²)(3x - y²) = (3x)² - (y²)² = 9x² - y⁴ б) (a³ - 6a)² Это квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b² (a³ - 6a)² = (a³)² - 2 * a³ * 6a + (6a)² = a⁶ - 12a⁴ + 36a² в) (a - x)²(x + a)² Заметим, что (a - x)² = (-(x - a))² = (x - a)² Тогда (a - x)²(x + a)² = (x - a)²(x + a)² = ((x - a)(x + a))² Используем формулу разности квадратов: (x - a)(x + a) = x² - a² Значит, ((x - a)(x + a))² = (x² - a²)² = (x²)² - 2 * x² * a² + (a²)² = x⁴ - 2a²x² + a⁴ Ответ: a) 9x² - y⁴; б) a⁶ - 12a⁴ + 36a²; в) x⁴ - 2a²x² + a⁴