7. Выполните действия: б) n/18(n+m) + 3n/24(m+n)

б) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель $$72(n+m)(m+n)$$

$$\frac{n}{18(n+m)} + \frac{3n}{24(m+n)} = \frac{n \cdot 4(m+n)}{18(n+m) \cdot 4(m+n)} + \frac{3n \cdot 3(n+m)}{24(m+n) \cdot 3(n+m)} = \frac{4n(m+n) + 9n(n+m)}{72(n+m)(m+n)} =$$

$$= \frac{4nm + 4n^2 + 9n^2 + 9nm}{72(n+m)(m+n)} = \frac{13nm + 13n^2}{72(n+m)(m+n)} = \frac{13n(m + n)}{72(n+m)(m+n)}$$

Сократим на $$m+n$$

$$\frac{13n(m + n)}{72(n+m)(m+n)} = \frac{13n}{72(n+m)}$$

Ответ: (13n)/(72(n+m))