Выполните сложение дробей и упростите получившееся выражение: $$\frac{c}{b-c} + \frac{b^2-3bc}{b^2-c^2} =$$

Разложим знаменатель второй дроби, используя формулу разности квадратов: $$b^2-c^2 = (b-c)(b+c)$$.

Тогда исходное выражение принимает вид: $$\frac{c}{b-c} + \frac{b^2-3bc}{(b-c)(b+c)}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю $$(b-c)(b+c)$$.

$$\frac{c(b+c)}{(b-c)(b+c)} + \frac{b^2-3bc}{(b-c)(b+c)} = \frac{cb+c^2+b^2-3bc}{(b-c)(b+c)} = \frac{b^2 - 2bc + c^2}{(b-c)(b+c)} = \frac{(b-c)^2}{(b-c)(b+c)} = \frac{b-c}{b+c}$$

Ответ: $$\frac{b-c}{b+c}$$