5. Выполните сложение и вычитание многочленов: а) (3а – 7в) + (3в – 7а) б) (- 4x² – 8x + 12) – (- 4x² + 6x – 1)

5. Выполните сложение и вычитание многочленов:

а) $$(3a - 7b) + (3b - 7a)$$

Раскроем скобки. Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно просто убрать:

$$3a - 7b + 3b - 7a = (3a - 7a) + (-7b + 3b) = -4a - 4b$$

Ответ: $$-4a - 4b$$

б) $$(-4x^2 - 8x + 12) - (-4x^2 + 6x - 1)$$

Раскроем скобки. Если перед скобками стоит знак «-», то знаки в скобках меняются на противоположные:

$$-4x^2 - 8x + 12 + 4x^2 - 6x + 1 = (-4x^2 + 4x^2) + (-8x - 6x) + (12 + 1) = 0 - 14x + 13 = -14x + 13$$

Ответ: $$-14x + 13$$