Выполните умножение: а) \(\frac{ab+ac}{4c^2}\cdot\frac{2c}{bx+cx}\); в) \(\frac{c^2-c}{2a^2}\cdot\frac{8ac}{c-1}\).

1. а) Раскладываем суммы на множители и сокращаем общие множители: \(\frac{ab+ac}{4c^2}\cdot\frac{2c}{bx+cx}=\frac{a(b+c)}{4c^2}\cdot\frac{2c}{x(b+c)}=\frac{a}{2cx}\). В исходном выражении должны выполняться условия \(c\ne0\), \(x\ne0\), \(b+c\ne0\).
2. в) Разлагаем числитель на множители и сокращаем: \(\frac{c^2-c}{2a^2}\cdot\frac{8ac}{c-1}=\frac{c(c-1)}{2a^2}\cdot\frac{8ac}{c-1}=\frac{4c^2}{a}\). Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(c\ne1\).

Ответ: а) \(\frac{a}{2cx}\); в) \(\frac{4c^2}{a}\).