Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), \(1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}\), \(1\frac{4}{7}=\frac{11}{7}\).

\(\frac{7}{3}\cdot\frac{9}{5}\cdot\frac{11}{7}=\frac{9\cdot11}{3\cdot5}=\frac{33}{5}=6\frac{3}{5}\).

Ответ: \(6\frac{3}{5}\).