Выполните умножение дробей $\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните умножение дробей $\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Сократим общие множители:

\[\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{4a^2}=\frac{3(a-b)}{a}.\]

Ограничения исходного выражения: $a\ne0$, $a+b\ne0$.

Ответ: $\frac{3(a-b)}{a}$.

Выполните умножение дробей \(\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}\).