1. Выполните умножение $\frac{x}{x^2 - 25} \cdot \frac{5x+25}{x^3}$

Для выполнения умножения дробей, необходимо перемножить числители и знаменатели, а затем сократить полученную дробь, если это возможно. $\frac{x}{x^2 - 25} \cdot \frac{5x+25}{x^3} = \frac{x(5x+25)}{(x^2 - 25)x^3}$ Разложим на множители выражение \$5x+25\$ и \$x^2 - 25\$: \$5x + 25 = 5(x + 5)\$ \$x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)\$ Тогда выражение можно переписать как: $\frac{x \cdot 5(x + 5)}{(x - 5)(x + 5)x^3} = \frac{5x(x + 5)}{(x - 5)(x + 5)x^3}$ Сократим дробь на \$x\$ и \$(x+5)\$: $\frac{5}{(x - 5)x^2}$ Ответ: \$\frac{5}{(x - 5)x^2}$