1. Выполните умножение: a) 7(8x² - 3x - 9) 6) -4a (a³ + 2a²-5) в) 4x⁷ (a⁴x + ax⁶ - 2a³)

1. Выполните умножение:

a) $$7(8x^2 - 3x - 9)$$ Чтобы выполнить умножение одночлена на многочлен, нужно этот одночлен умножить на каждый член многочлена.

• $$7 \cdot 8x^2 = 56x^2$$
• $$7 \cdot (-3x) = -21x$$
• $$7 \cdot (-9) = -63$$

Получаем: $$56x^2 - 21x - 63$$.

Ответ: $$56x^2 - 21x - 63$$

б) $$-4a (a^3 + 2a^2-5)$$ Чтобы выполнить умножение одночлена на многочлен, нужно этот одночлен умножить на каждый член многочлена.

• $$-4a \cdot a^3 = -4a^4$$
• $$-4a \cdot 2a^2 = -8a^3$$
• $$-4a \cdot (-5) = 20a$$

Получаем: $$-4a^4 - 8a^3 + 20a$$.

Ответ: $$-4a^4 - 8a^3 + 20a$$

в) $$4x^7 (a^4x + ax^6 - 2a^3)$$ Чтобы выполнить умножение одночлена на многочлен, нужно этот одночлен умножить на каждый член многочлена.

• $$4x^7 \cdot a^4x = 4a^4x^8$$
• $$4x^7 \cdot ax^6 = 4ax^{13}$$
• $$4x^7 \cdot (-2a^3) = -8a^3x^7$$

Получаем: $$4a^4x^8 + 4ax^{13} - 8a^3x^7$$.

Ответ: $$4a^4x^8 + 4ax^{13} - 8a^3x^7$$