Выполните вычитание и упростите получившееся выражение: $$\frac{a+b}{a^2} - \frac{b-a}{ab} =$$

Для вычитания дробей, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель: $$a^2b$$. Домножим первую дробь на $$b$$, а вторую на $$a$$:

$$\frac{b(a+b)}{a^2b} - \frac{a(b-a)}{a^2b}$$

Раскроем скобки в числителях:

$$\frac{ab + b^2}{a^2b} - \frac{ab - a^2}{a^2b}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{ab + b^2 - ab + a^2}{a^2b} = \frac{a^2 + b^2}{a^2b}$$

Ответ: $$\frac{a^2 + b^2}{a^2b}$$