Выполним вычитание смешанных чисел:
$$9\frac{4}{7} - 5\frac{2}{9} = (9 - 5) + (\frac{4}{7} - \frac{2}{9}) = 4 + (\frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7}) = 4 + (\frac{36}{63} - \frac{14}{63}) = 4 + \frac{36 - 14}{63} = 4 + \frac{22}{63} = 4\frac{22}{63}$$\
Ответ: 4$$\frac{22}{63}$$