6. Выполните замену переменной и решите биквадратное уравнение ex4 - 11x2 + 18 = 0. ние х

$$x^4-11x^2+18=0$$

Пусть $$x^2=t$$, тогда уравнение примет вид:

$$t^2-11t+18=0$$

По теореме Виета:

$$t_1+t_2=11$$, $$t_1 \cdot t_2=18$$, значит $$t_1=2$$, $$t_2=9$$

Вернемся к замене:

$$x^2=2$$, $$x^2=9$$

$$x_1=\sqrt{2}$$, $$x_2=-\sqrt{2}$$, $$x_3=3$$, $$x_4=-3$$

Ответ: $$-\sqrt{2}; \sqrt{2}; -3; 3$$