Выразите в градусах и укажите, какой четверти принадлежит угол: а) $\frac{5\pi}{6}$; б) $-\frac{7\pi}{4}$; в) $\frac{13\pi}{3}$; г) $-\frac{17\pi}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выразите в градусах и укажите, какой четверти принадлежит угол: а) $\frac{5\pi}{6}$; б) $-\frac{7\pi}{4}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Переводим радианы в градусы по формуле $x\text{ рад}=x\cdot\frac{180^\circ}{\pi}$, затем определяем положение конечной стороны:
- а) $\frac{5\pi}{6}=150^\circ$, II четверть.
- б) $-\frac{7\pi}{4}=-315^\circ$. Соответствующий угол $45^\circ$, I четверть.
- в) $\frac{13\pi}{3}=780^\circ$. После вычитания двух полных оборотов получаем $60^\circ$, I четверть.
- г) $-\frac{17\pi}{2}=-1530^\circ$. Соответствующий угол $270^\circ$, конечная сторона лежит на отрицательной полуоси $Oy$, поэтому угол не принадлежит четверти.

Ответ: а) $150^\circ$, II четверть; б) $-315^\circ$, I четверть; в) $780^\circ$, I четверть; г) $-1530^\circ$, на оси.

Выразите в градусах и укажите, какой четверти принадлежит угол: а) \(\frac{5\pi}{6}\); б) \(-\frac{7\pi}{4}\); в) \(\frac{13\pi}{3}\); г) \(-\frac{17\pi}{2}\).