Выразите в радианах и укажите, в какой четверти находится угол: а) 90°; б) −135°; в) 540°; г) −1440°.

1. Переводим градусы в радианы по формуле \(\alpha^\circ=\alpha\cdot\frac{\pi}{180}\):
   • а) \(90^\circ=\frac{\pi}{2}\). Конечная сторона лежит на положительной полуоси \(Oy\), поэтому угол не принадлежит четверти.
   • б) \(-135^\circ=-\frac{3\pi}{4}\). Соответствующий угол \(225^\circ\), поэтому это III четверть.
   • в) \(540^\circ=3\pi\). Конечная сторона лежит на отрицательной полуоси \(Ox\), поэтому угол не принадлежит четверти.
   • г) \(-1440^\circ=-8\pi\). Конечная сторона лежит на положительной полуоси \(Ox\), поэтому угол не принадлежит четверти.

Ответ: а) \(\frac{\pi}{2}\), на оси; б) \(-\frac{3\pi}{4}\), III четверть; в) \(3\pi\), на оси; г) \(-8\pi\), на оси.