Выразите y через x (приведите к виду y = kx + b): 1. x + y = 9 2. 4x - 2y = 10 3. -3x + 6y = 18

Задание 3. Приведение к виду y = kx + b

1. Дано: \( x + y = 9 \)

Решение:

1. Выразим \( y \) из уравнения: \[ y = 9 - x \]
2. Перепишем в нужном виде: \[ y = -1x + 9 \]

Здесь \( k = -1 \) и \( b = 9 \).

2. Дано: \( 4x - 2y = 10 \)

Решение:

1. Выразим \( -2y \): \[ -2y = 10 - 4x \]
2. Разделим обе части на -2: \[ y = \frac{10 - 4x}{-2} \]
3. Упростим: \[ y = -5 + 2x \]
4. Перепишем в нужном виде: \[ y = 2x - 5 \]

Здесь \( k = 2 \) и \( b = -5 \).

3. Дано: \( -3x + 6y = 18 \)

Решение:

1. Выразим \( 6y \): \[ 6y = 18 + 3x \]
2. Разделим обе части на 6: \[ y = \frac{18 + 3x}{6} \]
3. Упростим: \[ y = 3 + \frac{1}{2}x \]
4. Перепишем в нужном виде: \[ y = \frac{1}{2}x + 3 \]

Здесь \( k = \frac{1}{2} \) и \( b = 3 \).

Ответ: 1. \( y = -x + 9 \); 2. \( y = 2x - 5 \); 3. \( y = \frac{1}{2}x + 3 \).