Высокий уровень. 1. Как двигался мотоциклист, график проекции скорости которого изображен на рисунке? Начертите график пути, соответствующий данному графику.

Сначала мотоциклист начинает движение из состояния покоя и равномерно увеличивает положительную проекцию скорости до точки A. На участке AB движется равномерно с постоянной положительной скоростью. На участке BC равномерно замедляется и останавливается. От C до D покоится. Затем движется в противоположном направлении: скорость по модулю возрастает от нуля до значения на участке DE, где она постоянна. На участке FK скорость по модулю уменьшается до нуля; в точке K мотоциклист останавливается.

Путь не убывает. Его график начинается с горизонтальной касательной, затем наклон возрастает; на AB путь растёт линейно. На BC наклон уменьшается до нуля, а на участке покоя CD график горизонтален. После D путь снова растёт: наклон сначала увеличивается, на EF постоянен, затем на FK уменьшается до нуля. Так как график скорости не задаёт масштаб и числовые значения, точный количественный график пути построить нельзя; описана его форма.