Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 16 и CH = 4. Найдите высоту ромба.

В ромбе все стороны равны, поэтому \(AD=CD=DH+CH=16+4=20\).

Треугольник \(ADH\) прямоугольный, так как \(AH\) — высота. По теореме Пифагора:

\(AH^2+DH^2=AD^2\),
\(AH^2+16^2=20^2\),
\(AH^2=400-256=144\),
\(AH=12\).

Ответ: 12.