17. Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 20 и СН = 5. Найдите высоту ромба.

В ромбе все стороны равны. Пусть сторона ромба равна *a*. Тогда CD = DH + HC = 20 + 5 = 25. Значит, сторона ромба *a* = 25. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. В нем AD - гипотенуза, AH - катет (высота ромба), DH - катет. По теореме Пифагора: $$AD^2 = AH^2 + DH^2$$ $$25^2 = AH^2 + 20^2$$ $$625 = AH^2 + 400$$ $$AH^2 = 625 - 400$$ $$AH^2 = 225$$ $$AH = \sqrt{225}$$ $$AH = 15$$ Ответ: 15