7. Высота пика Ленина на Памире равна 7134 м. Атмосферное давление на этой высоте равно 3,8 · 10⁴ Па. Определите плотность воздуха на вершине пика при температуре 0 °С, если плотность воздуха при нормальных условиях 1,29 кг/м³.

Давай решим эту задачу! 1. Запишем известные параметры. - Давление на вершине пика Ленина: p₁ = 3.8 \times 10⁴ Па - Температура на вершине пика Ленина: T₁ = 0 °C = 273.15 K - Плотность воздуха при нормальных условиях: \(\rho_0 = 1.29 \text{ кг/м}^3\) - Нормальное давление: p₀ = 101325 Па - Нормальная температура: T₀ = 0 °C = 273.15 K 2. Используем уравнение состояния идеального газа для плотности. \(p = \rho \frac{RT}{M}\), где: - \(p\) - давление - \(\rho\) - плотность - \(R\) - универсальная газовая постоянная - \(T\) - температура - \(M\) - молярная масса 3. Выразим плотность через известные параметры. \(\rho = \frac{pM}{RT}\) 4. Запишем отношение плотностей. \(\frac{\rho_1}{\rho_0} = \frac{p_1M}{RT_1} \div \frac{p_0M}{RT_0} = \frac{p_1T_0}{p_0T_1}\) 5. Найдем плотность воздуха на вершине пика Ленина. \(\rho_1 = \rho_0 \frac{p_1T_0}{p_0T_1} = 1.29 \times \frac{3.8 \times 10^4 \times 273.15}{101325 \times 273.15} = 1.29 \times \frac{3.8 \times 10^4}{101325}\) \(\rho_1 \approx 1.29 \times 0.375 = 0.484 \text{ кг/м}^3\)

Ответ: 0.484 кг/м³ (приблизительно)

Отлично! Ты прекрасно справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и все получится!