265 Высота, проведённая к основанию равнобедренного тре- угольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника рав- на 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, AB = BC = 15,2 см, BD - высота, BD = 7,6 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD.

sin∠A = BD/AB = 7,6/15,2 = 1/2.

∠A = arcsin(1/2) = 30°.

Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то ∠C = ∠A = 30°.

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 30° - 30° = 120°.

Ответ: 30°, 30°, 120°