3.2.26. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 17 и 19. Найдите длину основания BC.

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AD и BC - основания, а CH - высота, проведенная из вершины C к основанию AD. По условию, высота CH делит основание AD на отрезки AH = 17 и HD = 19. Так как трапеция равнобедренная, то AH = (AD - BC) / 2. Выразим AD: AD = AH + HD = 17 + 19 = 36. Теперь подставим в формулу: 17 = (36 - BC) / 2. Решим уравнение относительно BC: $$17 = \frac{36 - BC}{2}$$ $$34 = 36 - BC$$ $$BC = 36 - 34$$ $$BC = 2$$ Таким образом, длина основания BC равна 2. Ответ: 2