Высота равнобедренной трапеции, проведённая из верши- ны С, делит основание AD на отрезки длиной 14 и 19. Найдите длину основания ВС.

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AD и BC - основания, AD > BC. Высота, проведенная из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 14 и 19. Поскольку трапеция равнобедренная, больший отрезок (19) является проекцией боковой стороны на основание AD, а меньший отрезок (14) равен полуразности оснований, то есть: $$ \frac{AD - BC}{2} = 19 - x$$, где x — проекция меньшего основания. Поскольку трапеция равнобедренная, AD - BC = 2 * разность проекций боковой стороны и части основания = 2 * 14 = 28. А также, AD= 14+19 = 33. Тогда BC = AD - 28 = 33 - 28 = 5. Ответ: 5