3. Высота трапеции в 3 раза меньше одного из оснований и в 5 раз меньше другого. Найдите основания и высоту трапеции, если её площадь равна 100 см².

Давай разберем по порядку. Обозначим высоту трапеции как h. Тогда одно основание будет 3h, а другое 5h. Площадь трапеции можно вычислить по формуле: \[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\], где a и b - основания трапеции, h - высота. Подставляем известные значения в формулу площади: \[100 = \frac{3h + 5h}{2} \cdot h\] \[100 = \frac{8h}{2} \cdot h\] \[100 = 4h^2\] \[h^2 = \frac{100}{4} = 25\] \[h = \sqrt{25} = 5\] см Теперь найдем основания трапеции: Первое основание: \[3h = 3 \cdot 5 = 15\] см Второе основание: \[5h = 5 \cdot 5 = 25\] см

Ответ: Высота 5 см, основания 15 см и 25 см.

Ты отлично справился! Продолжай решать задачи, и всё получится!