Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Высоты АА, и ВВ, треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите ∠AMB, если ∠A = 55°, ∠B=67°.
Ответ:
В треугольнике АМВ, ∠MAB = ∠A = 55°. Угол ∠MBA = ∠B = 67°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠AMB = 180° - 55° - 67° = 58°.
Похожие
- Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.
- В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведена высота CF. Найдите ∠ECF, если ∠D=54°.
- Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.
- В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120°, AC + AB = 18 см. Найдите АС и АВ.
- Из середины D стороны ВС равностороннего треугольника АВС проведён перпендикуляр DM к прямой АС. Найдите АМ, если АВ = 12 см.
- Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.
- Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.
- Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведённые из вершин основания, равны.
- В треугольниках АВС и А,В,С, углы А и А, — прямые, BD и B₁D, — биссектрисы. Докажите, что ДАВС = ДА,В,С, если ∠B = ∠B₁ и BD = B₁D₁.
- Высоты, проведённые к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если ∠BMC = 140°.
- В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектриса AF и высота АН. Найдите углы треугольника АНГ, если ∠B = 112°.
