Высоты параллелограмма, проведённые из одной вершины, образуют при пересечении с диагональю углы 50° и 70°. Найдите углы параллелограмма.

Высоты перпендикулярны двум парам параллельных сторон. Угол между лучами высот из одной вершины равен сумме углов, которые они образуют с диагональю: \(50°+70°=120°\).

Угол между высотами и угол параллелограмма при этой вершине дополняют друг друга до 180°, поскольку каждая высота перпендикулярна соответствующей стороне. Поэтому угол параллелограмма равен \(180°-120°=60°\). Соседний с ним угол равен \(180°-60°=120°\).

Ответ: 60° и 120°; углы параллелограмма — 60°, 120°, 60°, 120°.