10. Высоты равнобедренного треугольника, проведённые из вершин при основании, при пересечении образуют угол, равный 140°. Найдите угол, противолежащий основанию.

Пусть ABC - равнобедренный треугольник с основанием AC. Высоты, проведенные из вершин A и C, пересекаются в точке O. Угол между высотами равен углу AOC, который равен 140°. Рассмотрим четырехугольник, образованный вершиной B, основанием высоты из A, точкой O и основанием высоты из C. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусам. Углы при основаниях высот прямые (90°). Следовательно, угол при вершине B равен 360 - 90 - 90 - 140 = 40 градусам. Ответ: Угол, противолежащий основанию, равен 40°.