5. Выясните, имеет ли решения система и сколько: \begin{cases} 5x-y=11, \\ -10x+2y=-22. \end{cases}

Умножим первое уравнение на -2: \begin{cases} -10x + 2y = -22, \\ -10x + 2y = -22. \end{cases} Оба уравнения идентичны, значит, система имеет бесконечно много решений. Выразим y из первого уравнения: $$y = 5x - 11$$. Тогда решением системы будет любая пара $$(x, 5x-11)$$. **Ответ: Бесконечно много решений.**