Контрольные задания > ВЗ. Биссектрисы ЛК и ВМ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол ЛОВ, если ∠ACB = 70°.
Вопрос:

ВЗ. Биссектрисы ЛК и ВМ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол ЛОВ, если ∠ACB = 70°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства биссектрис и углов треугольника.
  • Сумма углов треугольника ABC равна 180°.
  • ∠A + ∠B = 180° - ∠C = 180° - 70° = 110°.
  • Биссектрисы делят углы пополам, поэтому ∠ABO = ∠B/2 и ∠BAO = ∠A/2.
  • Сумма половин углов A и B равна половине их суммы: (∠A + ∠B)/2 = 110°/2 = 55°.
  • В треугольнике ABO: ∠AOB = 180° - (∠ABO + ∠BAO) = 180° - 55° = 125°.

Ответ: 125°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие