ВЗ. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10см, радиус основания цилиндра - 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Ответ: 48π см²

Решение:

• Длина окружности основания равна 2 * π * 4 = 8π см.
• Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой цилиндра, диагональю осевого сечения и диаметром основания.
• По теореме Пифагора, высота цилиндра равна \( \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6 \) см.
• Площадь боковой поверхности цилиндра равна 8π * 6 = 48π см².

Ответ: 48π см²