W6. Дано: ΔABC — равнобедренный, AB = CB, AH — медиана. Доказать: ∠A = ∠C.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABH\) и \(\triangle CBH\).

1. \(AB = CB\) — боковые стороны равнобедренного треугольника.
2. \(AH = HC\) — так как \(BH\) является медианой.
3. \(BH = BH\) — общая сторона.
4. Следовательно, \(\triangle ABH \cong \triangle CBH\) по трём сторонам.
5. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: \(\angle A = \angle C\).

Ответ: \(\angle A = \angle C\).