Решим систему неравенств:
$$ \begin{cases} 8x - 9 > 5x + 3 \\ 7x - 1 < 5x - 5 \end{cases} $$.
Решим первое неравенство:
$$ 8x - 9 > 5x + 3 $$
$$ 8x - 5x > 3 + 9 $$
$$ 3x > 12 $$
$$ x > 4 $$.
Решим второе неравенство:
$$ 7x - 1 < 5x - 5 $$
$$ 7x - 5x < -5 + 1 $$
$$ 2x < -4 $$
$$ x < -2 $$.
Решением системы неравенств является пересечение решений двух неравенств:
$$ \begin{cases} x > 4 \\ x < -2 \end{cases} $$.
Так как нет пересечения, то система не имеет решений.
Ответ: нет решений.