Решим систему неравенств:
$$ \begin{cases} 3x - 5 > 7x + 3 \\ 7x - 8 > 4x + 7 \end{cases} $$.
Решим первое неравенство:
$$ 3x - 5 > 7x + 3 $$
$$ 3x - 7x > 3 + 5 $$
$$ -4x > 8 $$
$$ x < -2 $$.
Решим второе неравенство:
$$ 7x - 8 > 4x + 7 $$
$$ 7x - 4x > 7 + 8 $$
$$ 3x > 15 $$
$$ x > 5 $$.
Решением системы неравенств является пересечение решений двух неравенств:
$$ \begin{cases} x < -2 \\ x > 5 \end{cases} $$.
Так как нет пересечения, то система не имеет решений.
Ответ: нет решений.