6. {x+3>7, 4x-6≤14, 9-x≥5.

Решим систему неравенств:

• $$x+3>7$$
• $$4x-6\le 14$$
• $$9-x\ge 5$$

Решаем первое неравенство:

$$x+3>7$$

$$x>4$$

Решаем второе неравенство:

$$4x-6\le 14$$

$$4x\le 20$$

$$x\le 5$$

Решаем третье неравенство:

$$9-x\ge 5$$

$$-x\ge -4$$

$$x\le 4$$

Решением системы является пересечение решений неравенств, то есть:

$$x>4 \cap x\le 5 \cap x\le 4$$

$$x \in \empty$$

Ответ: Решений нет