Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5X-7=\frac{1}{125}. 6) log4 (7-x) = -2.
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем первое уравнение, представив обе части в виде степени с одинаковым основанием, а затем решаем логарифмическое уравнение, используя определение логарифма.
Решение:
а) \( 5^{x-7} = \frac{1}{125} \)
\( 5^{x-7} = 5^{-3} \)
\( x - 7 = -3 \)
\( x = 4 \)
б) \( \log_4(7-x) = -2 \)
\( 7-x = 4^{-2} \)
\( 7-x = \frac{1}{16} \)
\( x = 7 - \frac{1}{16} \)
\( x = \frac{112}{16} - \frac{1}{16} \)
\( x = \frac{111}{16} \)
Ответ: а) \( x = 4 \), б) \( x = \frac{111}{16} \)
Похожие
- 2. Найдите значение выражения: а) \frac{\sqrt{81\sqrt{b}}}{\sqrt[14]{b}} при b > 0. б) \frac{(\sqrt[3]{7a^2})^6}{a^4} при а ≠ 0. 25.24 В) ( \frac{2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}}{\sqrt[12]{2}})^2\cdot г) \frac{9^{\log_5{50}}}{9^{\log_5{2}}}.
- 3 B ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t) = m0⋅2-1/T , где m0 – начальная масса изотопа, t – время, прошедшее от начального момента, T – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
- 4. Найдите наименьшее значение функции : а) y=(x-8)ex-7 на отрезке [6; 8] б) y=3x-ln(x+3)3 на отрезке [-2,5; 0].
- а) Решите уравнение 9x-\frac{1}{2}-8⋅3x-1+5 = 0.
