5. $$x+\sqrt{x}-6=0$$

Решим уравнение. Сделаем замену $$t = \sqrt{x}$$, тогда уравнение примет вид:

$$t^2 + t - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$

$$t_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = 2$$

$$t_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = -3$$

Теперь вернемся к замене:

1) $$\sqrt{x} = 2$$, следовательно, $$x = 4$$

2) $$\sqrt{x} = -3$$ - нет решений, т.к. квадратный корень не может быть отрицательным

Ответ: $$4$$