2) {x² - (√5-3)x - 3√5 ≤ 0, x² + x > 0.

2) Решим систему неравенств:

Решим первое неравенство:

$$x^2 - ( \sqrt{5} - 3 )x - 3\sqrt{5} \leq 0$$

Найдем корни квадратного уравнения:

$$x^2 - ( \sqrt{5} - 3 )x - 3\sqrt{5} = 0$$

$$D = ( \sqrt{5} - 3 )^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3\sqrt{5}) = 5 - 6\sqrt{5} + 9 + 12\sqrt{5} = 14 + 6\sqrt{5} = (3 + \sqrt{5})^2$$

$$x_1 = \frac{( \sqrt{5} - 3 ) + (3 + \sqrt{5})}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$$

$$x_2 = \frac{( \sqrt{5} - 3 ) - (3 + \sqrt{5})}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Следовательно, первое неравенство выполняется при $$x \in [-3; \sqrt{5}]$$

Решим второе неравенство:

$$x^2 + x > 0$$

$$x(x + 1) > 0$$

$$x_1 = 0, x_2 = -1$$

Следовательно, второе неравенство выполняется при $$x \in (-\infty; -1) \cup (0; +\infty)$$.

Найдем пересечение решений:

$$x \in [-3; -1) \cup (0; \sqrt{5}]$$

Ответ: $$x \in [-3; -1) \cup (0; \sqrt{5}]$$