3) y = √x² - 5x-14 - 9/x²-8

3) $$y = \sqrt{x^2 - 5x - 14} - \frac{9}{x^2 - 8}$$

Область определения функции:

1. Выражение под корнем должно быть неотрицательным:

   $$x^2 - 5x - 14 \geq 0$$

   Найдем корни квадратного уравнения:

   $$x^2 - 5x - 14 = 0$$

   $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81$$

   $$x_1 = \frac{5 + 9}{2} = 7$$

   $$x_2 = \frac{5 - 9}{2} = -2$$

   Следовательно, $$x^2 - 5x - 14 \geq 0$$ при $$x \in (-\infty; -2] \cup [7; +\infty)$$.

2. Знаменатель дроби не должен равняться нулю:

   $$x^2 - 8
   eq 0$$

   $$x
   eq \pm \sqrt{8}$$

   $$x
   eq \pm 2\sqrt{2}$$

Область определения функции:

$$x \in (-\infty; -2\sqrt{2}) \cup (-2\sqrt{2}; -2] \cup [7; 2\sqrt{2}) \cup (2\sqrt{2}; +\infty)$$

Ответ: $$x \in (-\infty; -2\sqrt{2}) \cup (-2\sqrt{2}; -2] \cup [7; 2\sqrt{2}) \cup (2\sqrt{2}; +\infty)$$