469. 2) x² + 3x²-4 = 0; 4) x²-4x²-5 = 0.

2) $$x^4+3x^2-4=0$$

Замена: $$x^2=t$$, где $$t≥0$$.

Получаем квадратное уравнение:

$$t^2+3t-4=0$$

По теореме Виета:

$$t_1+t_2=-3$$

$$t_1·t_2=-4$$

Корни: $$t_1=1$$, $$t_2=-4$$.

Возвращаемся к замене:

$$x^2=1$$ или $$x^2=-4$$ (корней нет, т.к. $$x^2≥0$$)

$$x_1=1$$, $$x_2=-1$$.

4) $$x^4-4x^2-5=0$$

Замена: $$x^2=t$$, где $$t≥0$$.

Получаем квадратное уравнение:

$$t^2-4t-5=0$$

По теореме Виета:

$$t_1+t_2=4$$

$$t_1·t_2=-5$$

Корни: $$t_1=5$$, $$t_2=-1$$.

Возвращаемся к замене:

$$x^2=5$$ или $$x^2=-1$$ (корней нет, т.к. $$x^2≥0$$)

$$x_1=\sqrt{5}$$, $$x_2=-\sqrt{5}$$.

Ответ: 2) $$x_1=1$$, $$x_2=-1$$. 4) $$x_1=\sqrt{5}$$, $$x_2=-\sqrt{5}$$.