468. 1) x⁴ - 10x² + 9 = 0; 3) x⁴ - 13x² + 36 = 0;

Решим уравнения:

1. $$x^4 - 10x^2 + 9 = 0$$

   Пусть $$t = x^2$$, тогда уравнение примет вид:

   $$t^2 - 10t + 9 = 0$$

   $$D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 100 - 36 = 64$$

   $$t_1 = \frac{10 + \sqrt{64}}{2} = \frac{10 + 8}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

   $$t_2 = \frac{10 - \sqrt{64}}{2} = \frac{10 - 8}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

   Теперь вернемся к замене:

   $$x^2 = 9$$ или $$x^2 = 1$$

   $$x = \pm 3$$ или $$x = \pm 1$$

   Ответ: x = 3, x = -3, x = 1, x = -1

2. $$x^4 - 13x^2 + 36 = 0$$

   Пусть $$t = x^2$$, тогда уравнение примет вид:

   $$t^2 - 13t + 36 = 0$$

   $$D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 169 - 144 = 25$$

   $$t_1 = \frac{13 + \sqrt{25}}{2} = \frac{13 + 5}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

   $$t_2 = \frac{13 - \sqrt{25}}{2} = \frac{13 - 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

   Теперь вернемся к замене:

   $$x^2 = 9$$ или $$x^2 = 4$$

   $$x = \pm 3$$ или $$x = \pm 2$$

   Ответ: x = 3, x = -3, x = 2, x = -2