x² + 2y = 6, a) (y-x-1.

Решим систему уравнений: $$\begin{cases}x^2 + 2y = 6 \\ y = x - 1\end{cases}$$ Подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение: $$x^2 + 2(x - 1) = 6$$ $$x^2 + 2x - 2 = 6$$ $$x^2 + 2x - 8 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-8)}}{2(1)} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{-2 \pm 6}{2}$$ $$x_1 = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$ Теперь найдем соответствующие значения y: $$y_1 = x_1 - 1 = 2 - 1 = 1$$ $$y_2 = x_2 - 1 = -4 - 1 = -5$$ Ответ: Решениями системы уравнений являются (2, 1) и (-4, -5). Ответ: (2, 1) и (-4, -5) .