115 + xy6 г) 2y-x-1.

Решим систему уравнений: $$\begin{cases}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6} \\ 2y - x = 1\end{cases}$$ Выразим x из второго уравнения: $$x = 2y - 1$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$\frac{1}{2y - 1} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6}$$ Умножим обе части уравнения на $$6y(2y - 1)$$ $$6y + 6(2y - 1) = 5y(2y - 1)$$ $$6y + 12y - 6 = 10y^2 - 5y$$ $$10y^2 - 5y - 18y + 6 = 0$$ $$10y^2 - 23y + 6 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$y = \frac{23 \pm \sqrt{(-23)^2 - 4(10)(6)}}{2(10)} = \frac{23 \pm \sqrt{529 - 240}}{20} = \frac{23 \pm \sqrt{289}}{20} = \frac{23 \pm 17}{20}$$ $$y_1 = \frac{23 + 17}{20} = \frac{40}{20} = 2$$ $$y_2 = \frac{23 - 17}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$$ Теперь найдем соответствующие значения x: $$x_1 = 2y_1 - 1 = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3$$ $$x_2 = 2y_2 - 1 = 2(\frac{3}{10}) - 1 = \frac{3}{5} - 1 = -\frac{2}{5}$$ Ответ: Решениями системы уравнений являются (3, 2) и (-2/5, 3/10). Ответ: (3, 2) и (-2/5, 3/10).