Вопрос:

((x-2)(y-1) - 30, B) (2x - y = 10.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решим систему уравнений: $$\begin{cases}(x - 2)(y - 1) = 30 \\ 2x - y = 10\end{cases}$$ Выразим y из второго уравнения: $$y = 2x - 10$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$(x - 2)(2x - 10 - 1) = 30$$ $$(x - 2)(2x - 11) = 30$$ $$2x^2 - 11x - 4x + 22 = 30$$ $$2x^2 - 15x - 8 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$x = \frac{15 \pm \sqrt{(-15)^2 - 4(2)(-8)}}{2(2)} = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 64}}{4} = \frac{15 \pm \sqrt{289}}{4} = \frac{15 \pm 17}{4}$$ $$x_1 = \frac{15 + 17}{4} = \frac{32}{4} = 8$$ $$x_2 = \frac{15 - 17}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$$ Теперь найдем соответствующие значения y: $$y_1 = 2x_1 - 10 = 2(8) - 10 = 16 - 10 = 6$$ $$y_2 = 2x_2 - 10 = 2(-\frac{1}{2}) - 10 = -1 - 10 = -11$$ Ответ: Решениями системы уравнений являются (8, 6) и (-1/2, -11). Ответ: (8, 6) и (-1/2, -11).
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие