Решим систему уравнений:
$$\begin{cases}(x - 2)(y - 1) = 30 \\ 2x - y = 10\end{cases}$$
Выразим y из второго уравнения:
$$y = 2x - 10$$
Подставим это выражение в первое уравнение:
$$(x - 2)(2x - 10 - 1) = 30$$
$$(x - 2)(2x - 11) = 30$$
$$2x^2 - 11x - 4x + 22 = 30$$
$$2x^2 - 15x - 8 = 0$$
Решим квадратное уравнение:
$$x = \frac{15 \pm \sqrt{(-15)^2 - 4(2)(-8)}}{2(2)} = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 64}}{4} = \frac{15 \pm \sqrt{289}}{4} = \frac{15 \pm 17}{4}$$
$$x_1 = \frac{15 + 17}{4} = \frac{32}{4} = 8$$
$$x_2 = \frac{15 - 17}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$$
Теперь найдем соответствующие значения y:
$$y_1 = 2x_1 - 10 = 2(8) - 10 = 16 - 10 = 6$$
$$y_2 = 2x_2 - 10 = 2(-\frac{1}{2}) - 10 = -1 - 10 = -11$$
Ответ: Решениями системы уравнений являются (8, 6) и (-1/2, -11).
Ответ: (8, 6) и (-1/2, -11).