2 -2 2 1) x²-4<0; 2) x²-4>0; 3) x²+4>0; 4) x²+4<0; Ответ:

2. На числовой прямой отмечены точки -2 и 2, точки не закрашены, значит, неравенство строгое. Решением неравенства являются промежутки от -∞ до -2 и от 2 до +∞.

Решим неравенство №1:

$$x^2-4<0$$ $$x^2<4$$ $$x>-2$$ и $$x<2$$

Решением неравенства №1 является промежуток от -2 до 2.

Решим неравенство №2:

$$x^2-4>0$$ $$x^2>4$$ $$x<-2$$ и $$x>2$$

Решением неравенства №2 являются промежутки от -∞ до -2 и от 2 до +∞. Данное решение совпадает с решением, изображенным на рисунке.

Решим неравенство №3:

$$x^2+4>0$$ $$x^2>-4$$

Решением данного неравенства является вся числовая прямая, т.к. квадрат любого числа всегда больше или равен 0.

Решим неравенство №4:

$$x^2+4<0$$ $$x^2<-4$$

Решений нет, т.к. квадрат любого числа всегда больше или равен 0.

Ответ: 2