3 0 8 1) x²-8x<0; 2) x²-64<0; 3) x²-8x>0; 4) x²-64>0; Ответ:

3. На числовой прямой отмечены точки 0 и 8, точки не закрашены, значит, неравенство строгое. Решением неравенства являются промежутки от -∞ до 0 и от 8 до +∞.

Решим неравенство №1:

$$x^2-8x<0$$ $$x(x-8)<0$$ $$x<0$$ и $$x>8$$

Решением неравенства №1 является промежуток от 0 до 8.

Решим неравенство №2:

$$x^2-64<0$$ $$x^2<64$$ $$x>-8$$ и $$x<8$$

Решением неравенства №2 является промежуток от -8 до 8.

Решим неравенство №3:

$$x^2-8x>0$$ $$x(x-8)>0$$ $$x<0$$ и $$x>8$$

Решением неравенства №3 являются промежутки от -∞ до 0 и от 8 до +∞. Данное решение совпадает с решением, изображенным на рисунке.

Решим неравенство №4:

$$x^2-64>0$$ $$x^2>64$$ $$x<-8$$ и $$x>8$$

Решением неравенства №4 являются промежутки от -∞ до -8 и от 8 до +∞.

Ответ: 3